Descrizione
Le basi del calcolo dal teorema alla pratica. Riassunti, schemi, esempi ed esercizi
Il compendio di Analisi matematica è la guida perfetta per orientarsi nel complesso e intrigante mondo del calcolo: studio di funzioni, insiemistica, trigonometria, limiti, derivate e integrali sono strumenti importantissimi per chi intende affrontare lo studio di una disciplina scientifica o tecnica, e offrono un punto di vista irrinunciabile sulla struttura e il funzionamento di ciò che ci circonda. Tutti gli argomenti principali dell’Analisi matematica sono qui affrontati in maniera chiara, sintetica ed esaustiva, per agevolare al massimo lo studio e la memorizzazione in vista della preparazione di esami universitari, esami di Stato o concorsi di vario ambito e livello. Ogni capitolo presenta un particolare argomento, evidenziandone i punti essenziali nella teoria e rafforzandoli con esempi, esercizi e mappe concettuali: in questo modo l’apprendimento è più semplice e rapido, e il ripasso è più agevole ed efficace. In conclusione a ogni capitolo, una serie di domande di riepilogo consente di mettere alla prova la propria preparazione e di verificare il livello di comprensione degli argomenti trattati.
1. Gli insiemi
2. Le funzioni [Retta/Parabola/Circonferenza/Sistemi di due equazioni in due incognite/Disuguaglianze e disequazioni]
3. Trigonometria [Funzioni goniometriche/Funzioni trigonometriche derivate (tangente e cotangente)/Funzioni goniometriche inverse/Relazioni fra funzioni goniometriche/Equazioni goniometriche]
4. I limiti [Operazioni aritmetiche con i limiti/Teoremi sui limiti/Successioni/Limiti notevoli/Ordinamenti]
5. La continuità [Funzioni continue/Esempi di funzioni continue/Teoremi sulle funzioni continue/Funzioni monotone e invertibilità /La discontinuità]
6. Il calcolo differenziale [La derivata/Derivate di funzioni notevoli/Regole di derivazione/Derivate successive/Massimi e minimi/Teoremi fondamentali del calcolo differenziale/La formula di Taylor/Funzioni concave e convesse]
7. L’integrazione [Integrale proprio/Integrale improprio/Tecniche di integrazione/Calcolo di aree e volumi]
8. Serie numeriche e serie di potenze [Serie numeriche/Criteri di convergenza/Convergenza assoluta/Serie di potenze]
Indice analitico
